双对数坐标纸打印

两个坐标轴都采用对数刻度的全对数坐标纸,适用于幂律、标度关系以及跨度很大的数据。

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打印时请选择“实际大小”或 100% 缩放,这样行距、格子才会与设置的完全一致。所有内容都在浏览器里生成,不会上传到任何服务器。

现成的双对数坐标纸 PDF

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双对数,2 × 3 个周期,两轴均为对数刻度 双对数,2 × 3 个周期 两轴均为对数刻度 Letter PDF A4 PDF
双对数,3 × 3 个周期,每个数量级为正方形 双对数,3 × 3 个周期 每个数量级为正方形 Letter PDF A4 PDF

如何制作双对数坐标纸

  1. 设置横向周期 x 数据每跨越一个 10 的幂,就设一个周期。
  2. 设置纵向周期 y 数据每跨越一个 10 的幂,就设一个周期。
  3. 设置页面样式 选择纸张尺寸(A4 或美国常用的 Letter)、方向和线条颜色。
  4. 打印或下载 下载 PDF,选择“实际大小”或 100% 缩放打印。

幂律变成直线

形如 y = a·xn 的关系在双对数坐标纸上是一条直线,直线的斜率就是指数 n。只要两个坐标轴的周期长度相同,就可以用直尺按实际长度(厘米或英寸)量出纵向变化与横向变化之比来求斜率,而不是用坐标轴上的数值来算。斜率为 2 表示 y 随 x 的平方增长;斜率为 −1 表示 y 与 x 成反比。

双对数坐标纸的用途

  • 物理实验:单摆周期与摆长的关系(斜率 ½),光强与距离的关系(斜率 −2)。
  • 生物学:代谢率与体重的关系,以及其他标度律。
  • 工程:疲劳(S-N)曲线、摩擦系数图、土力学中的筛分分析。
  • 任何在两个坐标轴上都跨越多个数量级的数据。

如何选择周期数

分别数出每个变量跨越了几个 10 的幂,再为每个坐标轴单独设置周期数。两个坐标轴周期数相同、绘图区域又接近正方形时,每个数量级的格子也接近正方形,斜率读起来更方便。

常见问题

常见问题

双对数坐标纸有什么用?

用于绘制 y = a·xⁿ 形式的关系(在图上呈直线),以及两个坐标轴都跨越多个 10 的幂的数据。

如何从双对数图中求出指数?

用直尺量出直线的斜率(按实际长度计算纵向变化与横向变化之比),斜率就等于指数 n。

半对数坐标纸和双对数坐标纸有什么区别?

半对数坐标纸一个轴为对数刻度、一个轴为线性刻度;双对数坐标纸两个轴都是对数刻度。

双对数坐标纸可以画负值吗?

不可以。对数轴从大于零开始,负数和零都无法直接画在双对数坐标纸上。

可以用 A4 打印双对数坐标纸吗?

可以。在生成器里选择 A4,按实际大小打印,周期间距保持不变。

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