半对数坐标纸打印

一个坐标轴为对数刻度、另一个为线性刻度的坐标纸,适合绘制指数增长与衰减、伯德图和实验数据。

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半对数,3 个周期,y 轴对数,20 个线性分格 半对数,3 个周期 y 轴对数,20 个线性分格 Letter PDF A4 PDF
半对数,5 个周期,对数轴范围更大 半对数,5 个周期 对数轴范围更大 Letter PDF A4 PDF
伯德图纸,横向 5 个对数周期,横版 伯德图纸 横向 5 个对数周期,横版 Letter PDF A4 PDF

如何制作半对数坐标纸

  1. 选择周期数 每个周期(数量级)对应一个 10 的幂。按数据范围选够周期数。
  2. 选择对数轴 增长和衰减数据放在纵轴上;伯德图等频率图放在横轴上。
  3. 设置线性分格 线性轴可分为 10 到 50 格。
  4. 打印或下载 下载 PDF,选择“实际大小”或 100% 缩放打印。

什么是对数周期

在对数坐标轴上,每个 10 的幂占用相同的长度。一个周期(数量级)从 1 到 10,下一个从 10 到 100,依此类推。印好的刻度 1 到 9 在每个周期里重复出现,读数时要乘以该周期对应的 10 的幂。先数一数数据跨越了几个 10 的幂:数值从 2 到 5000,覆盖 1–10、10–100、100–1000 和 1000–10000 四段,所以需要四个周期。

为什么用半对数坐标纸?

指数关系 y = a·bx 在 y 采用对数刻度时会变成一条直线。因此,半对数坐标纸是以下工作的标准工具:

  • 检验数据是否呈指数增长或衰减(细菌繁殖、放射性衰变、复利、电容放电);
  • 从直线的斜率读出增长率或半衰期;
  • 绘制伯德图:频率放在对数刻度的 x 轴上,以分贝表示的增益放在线性刻度的 y 轴上。

“伯德图”预设在横向页面上排布五个周期,足以覆盖 10 Hz 到 1 MHz。

如何读刻度

在 1 到 10 之间,刻度线越来越密:1 到 2 的间距约占整个周期的 30%,而 9 到 10 的间距还不到 5%。1.5、2.5、3.5 和 4.5 处的半格线方便在较宽的区间里读数。切勿在对数刻度线之间按线性比例插值,应以印好的细分线为准。

常见问题

常见问题

什么是半对数坐标纸?

一个坐标轴为对数刻度、另一个坐标轴为普通线性刻度的坐标纸。

需要几个周期?

数据每跨越一个 10 的幂,就需要一个周期。从 1 到 1000 的数据需要三个周期。

对数轴上可以有零吗?

不可以。对数刻度永远到不了零;第一个周期从你选定的某个 10 的幂的 1 倍开始,例如 0.01、1 或 100。

画伯德图用什么坐标纸?

用横轴为对数刻度(表示频率)的半对数坐标纸。直接选择“伯德图”预设即可。

半对数坐标纸可以表示指数增长吗?

可以。指数增长在半对数坐标纸上是一条直线,增长速率很容易比较。

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