半對數座標紙列印

一個座標軸為對數刻度、另一個為線性刻度的座標紙,適合繪製指數增長與衰減、伯德圖和實驗資料。

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半對數,3 個週期,y 軸對數,20 個線性分格 半對數,3 個週期 y 軸對數,20 個線性分格 Letter PDF A4 PDF
半對數,5 個週期,對數軸範圍更大 半對數,5 個週期 對數軸範圍更大 Letter PDF A4 PDF
伯德圖紙,橫向 5 個對數週期,橫版 伯德圖紙 橫向 5 個對數週期,橫版 Letter PDF A4 PDF

如何製作半對數座標紙

  1. 選擇週期數 每個週期(數量級)對應一個 10 的冪。按資料範圍選夠週期數。
  2. 選擇對數軸 增長和衰減資料放在縱軸上;伯德圖等頻率圖放在橫軸上。
  3. 設定線性分格 線性軸可分為 10 到 50 格。
  4. 列印或下載 下載 PDF,選擇“實際大小”或 100% 縮放列印。

什麼是對數週期

在對數座標軸上,每個 10 的冪佔用相同的長度。一個週期(數量級)從 1 到 10,下一個從 10 到 100,依此類推。印好的刻度 1 到 9 在每個週期裡重複出現,讀數時要乘以該週期對應的 10 的冪。先數一數資料跨越了幾個 10 的冪:數值從 2 到 5000,覆蓋 1–10、10–100、100–1000 和 1000–10000 四段,所以需要四個週期。

為什麼用半對數座標紙?

指數關係 y = a·bx 在 y 採用對數刻度時會變成一條直線。因此,半對數座標紙是以下工作的標準工具:

  • 檢驗資料是否呈指數增長或衰減(細菌繁殖、放射性衰變、複利、電容放電);
  • 從直線的斜率讀出增長率或半衰期;
  • 繪製伯德圖:頻率放在對數刻度的 x 軸上,以分貝表示的增益放線上性刻度的 y 軸上。

“伯德圖”預設在橫向頁面上排布五個週期,足以覆蓋 10 Hz 到 1 MHz。

如何讀刻度

在 1 到 10 之間,刻度線越來越密:1 到 2 的間距約佔整個週期的 30%,而 9 到 10 的間距還不到 5%。1.5、2.5、3.5 和 4.5 處的半格線方便在較寬的區間裡讀數。切勿在對數刻度線之間按線性比例插值,應以印好的細分線為準。

常見問題

常見問題

什麼是半對數座標紙?

一個座標軸為對數刻度、另一個座標軸為普通線性刻度的座標紙。

需要幾個週期?

資料每跨越一個 10 的冪,就需要一個週期。從 1 到 1000 的資料需要三個週期。

對數軸上可以有零嗎?

不可以。對數刻度永遠到不了零;第一個週期從你選定的某個 10 的冪的 1 倍開始,例如 0.01、1 或 100。

畫伯德圖用什麼座標紙?

用橫軸為對數刻度(表示頻率)的半對數座標紙。直接選擇“伯德圖”預設即可。

半對數座標紙可以表示指數增長嗎?

可以。指數增長在半對數座標紙上是一條直線,增長速率很容易比較。

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