指南

直角坐标系:怎么描点

直角坐标系把两个数字变成一个位置。这里说明坐标轴、象限和有序数对。

坐标轴和原点

水平轴是 x 轴,竖直轴是 y 轴,交点是原点 (0, 0)。箭头表示正方向:x 向右,y 向上。两条轴把平面分成四个象限。

读有序数对

有序数对 (x, y) 先给水平距离,再给竖直距离。画 (3, 2):从原点向右 3 格,再向上 2 格。画 (−4, 1):向左 4 格,向上 1 格。落在轴上的点有一个坐标是 0,例如 y 轴上的 (0, 5)。

四个象限

象限xy
第一象限(右上)正正
第二象限(左上)负正
第三象限(左下)负负
第四象限(右下)正负

网格怎么选

大多数作业用 1/4 英寸或 5 mm 格。画函数图时,每 5 格加一条深色线更方便数格。 直角坐标纸生成器会印好带刻度的轴;想自己画轴就用普通方格纸。

实际场景

学生画 (3, −2) 时向上 3、向左 2,把 x 和 y 弄反了。先读 x,再读 y,并口头说“先左右,再上下”,大多数描点错误在落笔前就能避免。

常见错误

问题 常见原因 怎么解决
点落在错误象限 x 和 y 读反 先读 x,再读 y
原点不在中心 画轴时没有中心标记 用印好坐标轴的坐标纸
比例不均匀 x 和 y 格子大小不同 两个轴用同样方格

常见问题

什么是直角坐标系?

由水平的 x 轴和竖直的 y 轴在原点 (0, 0) 相交组成的网格,用有序数对 (x, y) 表示点的位置。

有序数对先读哪个数?

先读 x,再读 y。(3, 2) 表示从原点向右 3 格、向上 2 格。

四个象限怎么编号?

从右上方开始逆时针:第一象限 (+,+)、第二象限 (−,+)、第三象限 (−,−)、第四象限 (+,−)。

x 坐标是负数表示什么?

点在 y 轴左侧。y 坐标是负数则表示点在 x 轴下方。

可以只打印第一象限吗?

可以。选择第一象限版式,只显示 x、y 都为正的部分,小学描点常用。

一页可以打印几个坐标系?

生成器支持一页 1、2、4 或 6 个坐标系,按需要选择。

怎么打印坐标纸?

打开直角坐标纸生成器,选择坐标范围和每页图数,按实际大小打印。

本文用到的打印工具