座標軸和原點
水平軸是 x 軸,豎直軸是 y 軸,交點是原點 (0, 0)。箭頭表示正方向:x 向右,y 向上。兩條軸把平面分成四個象限。
讀有序數對
有序數對 (x, y) 先給水平距離,再給豎直距離。畫 (3, 2):從原點向右 3 格,再向上 2 格。畫 (−4, 1):向左 4 格,向上 1 格。落在軸上的點有一個座標是 0,例如 y 軸上的 (0, 5)。
四個象限
| 象限 | x | y |
|---|---|---|
| 第一象限(右上) | 正 | 正 |
| 第二象限(左上) | 負 | 正 |
| 第三象限(左下) | 負 | 負 |
| 第四象限(右下) | 正 | 負 |
網格怎麼選
大多數作業用 1/4 英寸或 5 mm 格。畫函式圖時,每 5 格加一條深色線更方便數格。 直角座標紙生成器會印好帶刻度的軸;想自己畫軸就用普通方格紙。
實際場景
學生畫 (3, −2) 時向上 3、向左 2,把 x 和 y 弄反了。先讀 x,再讀 y,並口頭說“先左右,再上下”,大多數描點錯誤在落筆前就能避免。
常見錯誤
| 問題 | 常見原因 | 怎麼解決 |
|---|---|---|
| 點落在錯誤象限 | x 和 y 讀反 | 先讀 x,再讀 y |
| 原點不在中心 | 畫軸時沒有中心標記 | 用印好座標軸的座標紙 |
| 比例不均勻 | x 和 y 格子大小不同 | 兩個軸用同樣方格 |
直角座標紙
方格紙
極座標紙